数値解析
方程式の求解や，微分・積分などの計算は，手計算の形でこれまで十分経験していることと思う．しかし，天気予報，航空機の設計，物理現象のシミュレーションなど実際的な場面で必要とされる計算は，大規模かつ複雑で手計算ではとても実行できない．このような場合に使われるのが計算機を使った数値計算である．これは大変強力な方法であるが限界もあり，その性質をわきまえずに使うと思わぬ大怪我をする可能性もある．本講義では数値計算の方法と性質について，実用面に留意しながら解説する．本講義の履修には計算機プログラミングができることが望ましい．
- 1. 数値解析とは
- 2. 数値の表現と誤差，連立一次方程式の解法
- 3. 連立一次方程式の解法
- 4. 連立一次方程式の解法（反復法）
- 5. 固有値問題の解法
- 6. 固有値問題の解法，非線形方程式
- 7. 非線形方程式
- 8. 関数の近似と補間
- 9. 数値積分
- 10. 常微分方程式の数値解法
- 11. 偏微分方程式の数値解法
- 12. 偏微分方程式の数値解法
講義一覧
1. 数値解析とは
2. 数値の表現と誤差，連立一次方程式の解法
3. 連立一次方程式の解法
4. 連立一次方程式の解法（反復法）
5. 固有値問題の解法
6. 固有値問題の解法，非線形方程式
7. 非線形方程式
8. 関数の近似と補間
9. 数値積分
10. 常微分方程式の数値解法
11. 偏微分方程式の数値解法
12. 偏微分方程式の数値解法
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