統計データ解析 II | UTokyo OCW (OpenCourseWare)

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統計データ解析 II

統計データ解析 II

ビッグデータの時代と言われている。近年、データの計測およびストレージ技術の発達とともに、大規模データから適切に情報抽出し、それを意思決定に活用することが必須のリテラシーとなっている。いっぽうデータの形式と対応する解析法の変化は著しく、新しい方法を正しく利用するために、普遍的な統計科学の原理を理解することが重要である。基礎となる統計数理とともに、具体的な統計解析手法とその運用を、統計ソフトウエアによるデータ解析実習を通じて習得する。　統計データ解析Ⅱでは、統計ソフトウエアRの説明の後、高次元大規模データに潜む相関構造を発見し計量する多変量解析、および時系列データの基本的な解析法を学ぶ。統計手法の運用とデータハンドリングを実習することに加え、微分積分学、線型代数学等の前期課程数学と連携し、数理科学的側面を意識しながら、実験を介して統計手法の合理性と体系を感得する。

1. 統計ソフトウェアR の基本的使用法 1
2. 統計ソフトウェアR の基本的使用法 2
3. 行列とその演算
4. データの抽出
5. データの可視化
6. 連続分布
7. 多次元確率変数と多変量分布
8. 重回帰分析・最小二乗法
9. 分析の評価
10. 主成分分析
11. 判別分析
12. 時系列解析の概要
13. 時系列解析・クラスター分析

講義一覧

1. 統計ソフトウェアR の基本的使用法 1

1-1　講義の概要 | 小池祐太

1-2　多変量解析とは | 小池祐太

1-3　回帰分析 | 小池祐太

1-4　主成分分析 | 小池祐太

1-5　判別分析 | 小池祐太

1-6　R言語とは　 | 小池祐太

1-7　起動と終了　 | 小池祐太

1-8　エディタ　 | 小池祐太

1-9　作業ディレクトリ | 小池祐太

1-10 式の入力 | 小池祐太

1-11 関数の実行 | 小池祐太

1-12 ヘルプ機能 | 小池祐太

1-13 数の扱い | 小池祐太

講義資料1 | 小池祐太

配付資料1 | 小池祐太

2. 統計ソフトウェアR の基本的使用法 2

2-1　数の扱い | 小池祐太

2-2　変数への代入 | 小池祐太

2-3　パッケージのインストール | 小池祐太

2-4　データ構造: ベクトル | 小池祐太

2-5　データ構造: ベクトル (実行例) | 小池祐太

2-6　データ構造: 行列 | 小池祐太

2-7　データ構造: リスト | 小池祐太

2-8　データ構造: データフレーム | 小池祐太

2-9　ベクトルの計算 | 小池祐太

2-10 行列とその演算 | 小池祐太

講義資料2 | 小池祐太

配付資料2 | 小池祐太

3. 行列とその演算

3-1　行列とその演算: 積、初等関数の適用 | 小池祐太

3-2　行列とその演算: 行列式とトレース | 小池祐太

3-3　行列とその演算: 逆行列 | 小池祐太

3-4　行列とその演算: 一般化逆行列 | 小池祐太

3-5　行列とその演算: 積、連立方程式 | 小池祐太

3-6　固有値と固有ベクトル | 小池祐太

3-7　関数定義 | 小池祐太

3-8　制御文 1 | 小池祐太

3-9　制御文 2 | 小池祐太

3-10 データの抽出 | 小池祐太

講義資料3 | 小池祐太

配付資料3 | 小池祐太

4. データの抽出

4-1　データの抽出（つづき） | 小池祐太

4-2　ファイルを用いたデータの読み書き: 概要 | 小池祐太

4-3　作業ディレクトリの確認と変更 | 小池祐太

4-4　ファイルを用いたデータの読み書き: 書き出し | 小池祐太

4-5　ファイルを用いたデータの読み書き: 読み込み | 小池祐太

4-6　記述統計量によるデータの要約: 概要 | 小池祐太

4-7　記述統計量によるデータの要約: 平均、分散、標準偏差 | 小池祐太

4-8　記述統計量によるデータの要約: 順序統計量 | 小池祐太

4-9　記述統計量によるデータの要約: apply()関数 | 小池祐太

4-10 記述統計量によるデータの要約: 相関係数 | 小池祐太

4-11 可視化 | 小池祐太

4-12 可視化: 散布図 | 小池祐太

4-13 可視化: 凡例 | 小池祐太

講義資料4 | 小池祐太

5. データの可視化

5-1　可視化: 基本的な描画 | 小池祐太

5-2　可視化: ヒストグラム | 小池祐太

5-3　可視化: 箱ひげ図 | 小池祐太

5-4　可視化: 相関行列 | 小池祐太

5-5　可視化: その他の描画関数 | 小池祐太

5-6　乱数 | 小池祐太

5-7　確率変数と確率分布 | 小池祐太

5-8　離散分布 | 小池祐太

5-9　離散分布: 二項分布 | 小池祐太

5-10 離散分布: Poisson 分布 | 小池祐太

5-11 連続分布 | 小池祐太

講義資料5 | 小池祐太

配付資料4 | 小池祐太

6. 連続分布

6-1　確率変数と確率分布: 復習 | 小池祐太

6-2　連続分布 | 小池祐太

6-3　連続分布: 正規分布 | 小池祐太

6-4　連続分布: 正規分布の性質 | 小池祐太

6-5　連続分布: 一様分布 | 小池祐太

6-6　連続分布: ガンマ分布 | 小池祐太

6-7　連続分布: 指数分布 | 小池祐太

6-8　連続分布: χ2 分布 | 小池祐太

6-9　連続分布: t分布 | 小池祐太

6-10 連続分布: F分布 | 小池祐太

6-11 多次元確率変数と多変量分布: 多項分布 | 小池祐太

6-12 多変量の乱数 | 小池祐太

講義資料6 | 小池祐太

7. 多次元確率変数と多変量分布

7-1　多次元確率変数と多変量分布: 復習 | 小池祐太

7-2　多次元確率変数と多変量分布: 多変量正規分布 (1) | 小池祐太

7-3　多次元確率変数と多変量分布: 多変量正規分布 (2) | 小池祐太

7-4　多次元確率変数と多変量分布: 多変量正規分布: 実行例 (1) | 小池祐太

7-5　多次元確率変数と多変量分布: 多変量正規分布: 実行例 (2) | 小池祐太

7-6　多次元確率変数と多変量分布: 多変量正規分布: 実行例 (3) | 小池祐太

7-7　重回帰分析: 目的 | 小池祐太

7-8　重回帰分析: 回帰係数の推定、Rでの実行 | 小池祐太

7-9　重回帰分析: Rでの実行: 実行例 | 小池祐太

7-10 重回帰分析: 最小二乗法、線形回帰式の行列による表現 | 小池祐太

7-11 重回帰分析: 最小二乗法、正規方程式 | 小池祐太

7-12 重回帰分析: 最小二乗法: 実行例 | 小池祐太

講義資料7 | 小池祐太

配付資料5 | 小池祐太

8. 重回帰分析・最小二乗法

8-1　重回帰分析: 復習 | 小池祐太

8-2　最小二乗法による線形回帰式の推定の幾何学的解釈 | 小池祐太

8-3　最小二乗法による線形回帰式の推定の幾何学的解釈: 実行例 | 小池祐太

8-4　線形回帰式と標本平均 | 小池祐太

8-5　線形回帰式と標本平均: データセットでの実行例 | 小池祐太

8-6　分析の評価: 残差 | 小池祐太

8-7　分析の評価: 標準誤差 (1) | 小池祐太

8-8　分析の評価: 標準誤差 (2) | 小池祐太

8-9　分析の評価: 標準誤差: 実行例 | 小池祐太

8-10 分析の評価: t値とp値 (1) | 小池祐太

8-11 分析の評価: t値とp値 (2) | 小池祐太

8-12 分析の評価: t値とp値: 実行例 | 小池祐太

講義資料8 | 小池祐太

9. 分析の評価

9-1　重回帰分析: 復習 | 小池祐太

9-2　分析の評価: 決定係数 (1) | 小池祐太

9-3　分析の評価: 決定係数 (2) | 小池祐太

9-4　分析の評価: 決定係数: 実行例 | 小池祐太

9-5　分析の評価: F値 | 小池祐太

9-6　予測: 実行例 (1) | 小池祐太

9-7　予測: 実行例 (2) | 小池祐太

9-8　発展的なモデル: 変数が多い場合のモデルの記述法 | 小池祐太

9-9　発展的なモデル: 質的データの利用 | 小池祐太

9-10 発展的なモデル: 質的データの利用: 実行例 (1) | 小池祐太

9-11 発展的なモデル: 質的データの利用: 実行例 (2) | 小池祐太

9-12 発展的なモデル: 質的データの利用: 実行例 (3) | 小池祐太

9-13 発展的なモデル: 交互作用・変数の非線型変換 | 小池祐太

講義資料9 | 小池祐太

10. 主成分分析

10-1　重回帰分析: 交互作用モデル・変数の非線形変換 (1) | 小池祐太

10-2　重回帰分析: 交互作用モデル・変数の非線形変換 (2) | 小池祐太

10-3　重回帰分析: 交互作用モデル・変数の非線形変換 (3) | 小池祐太

10-4　主成分分析: 目的 | 小池祐太

10-5　主成分分析: Rでの実行 (1) | 小池祐太

10-6　主成分分析: Rでの実行 (2) | 小池祐太

10-7　主成分分析: 計算法 (1) | 小池祐太

10-8　主成分分析: 計算法 (2) | 小池祐太

10-9　主成分分析: 計算法 (3) | 小池祐太

10-10 主成分分析: 計算法 (4) | 小池祐太

10-11 主成分分析: 計算法 (5) | 小池祐太

10-12 主成分分析: 分析の評価: 寄与率 | 小池祐太

10-13 主成分分析: 分析の評価: バイプロット | 小池祐太

講義資料10 | 小池祐太

配付資料6 | 小池祐太

11. 判別分析

11-1　判別分析: 目的 (1) | 小池祐太

11-2　判別分析: 目的 (2) | 小池祐太

11-3　ベイズの公式 (1) | 小池祐太

11-4　ベイズの公式 (2) | 小池祐太

11-5　線形判別分析 (1) | 小池祐太

11-6　線形判別分析 (2) | 小池祐太

11-7　線形判別分析: 実行例 (1) | 小池祐太

11-8　線形判別分析: 実行例 (2) | 小池祐太

11-9　線形判別分析: 実行例 (3) | 小池祐太

11-10 線形判別分析: 実行例 (4) | 小池祐太

11-11 線形判別分析: 実行例 (5) | 小池祐太

11-12 2次判別分析 | 小池祐太

11-13 2次判別分析: 実行例 | 小池祐太

講義資料11 | 小池祐太

配付資料7 | 小池祐太

12. 時系列解析の概要

12-1　時系列解析の概要 | 小池祐太

12-2　代表的な時系列モデル (1) | 小池祐太

12-3　代表的な時系列モデル (2) | 小池祐太

12-4　代表的な時系列モデル (3) | 小池祐太

12-5　代表的な時系列モデル (4) | 小池祐太

12-6　代表的な時系列モデル (5) | 小池祐太

12-7　(弱) 定常性 | 小池祐太

12-8　自己共分散・自己相関 (1) | 小池祐太

12-9　自己共分散・自己相関 (2) | 小池祐太

12-10 自己共分散・自己相関 (3) | 小池祐太

講義資料12 | 小池祐太

配付資料8 | 小池祐太

13. 時系列解析・クラスター分析

13-1　時系列解析: 復習 (1) | 小池祐太

13-2　時系列解析: 復習 (2) | 小池祐太

13-3　ARモデルの当てはめ (1) | 小池祐太

13-4　ARモデルの当てはめ (2) | 小池祐太

13-5　ARMAモデルの当てはめ (1) | 小池祐太

13-6　ARMAモデルの当てはめ (2) | 小池祐太

13-7　ARMAモデルの当てはめ (3) | 小池祐太

13-8　予測 | 小池祐太

13-9　クラスター分析: 目的 | 小池祐太

13-10 クラスター分析: k-平均法 | 小池祐太

13-11 クラスター分析: k-平均法: 実行例 (1) | 小池祐太

13-12 クラスター分析: k-平均法: 実行例 (2) | 小池祐太

講義資料13 | 小池祐太

配付資料9 | 小池祐太

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