データ駆動科学の数理（数理手法Ⅷ）
主に経済・社会系に関する最近の data-driven な研究を紹介し、それらを理解するための数理手法を解説する。研究を進めるのに重要なこれらの数理手法の理解の糸口になるよう講義をする立場で努力する。
- 1. はじめに：データ解析と数理・物理手法
- 2. 固有値、ペロン・フロベニウスの定理（１）
- 3. ペロン・フロベニウスの定理（２）、Power Method
- 4. 行列の対角化、特異値分解
- 5. 画像（ピクセル値）の特異値分解、擬似逆行列、最小二乗法
- 6. 最小二乗問題と最尤法
- 7. スパースモデリングと主成分分析
- 8. 分布関数
- 9. 大数の法則
- 10. 中心極限定理
- 11. 乗算過程と成長過程
- 12. 複雑ネットワーク
講義一覧
1. はじめに：データ解析と数理・物理手法
2. 固有値、ペロン・フロベニウスの定理（１）
3. ペロン・フロベニウスの定理（２）、Power Method
4. 行列の対角化、特異値分解
5. 画像（ピクセル値）の特異値分解、擬似逆行列、最小二乗法
6. 最小二乗問題と最尤法
7. スパースモデリングと主成分分析
8. 分布関数
9. 大数の法則
10. 中心極限定理
11. 乗算過程と成長過程
12. 複雑ネットワーク
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