複素解析学I

複素解析学I 9. 複素解析学I-9

複素解析学I -9(前半)
平地 健吾

講義

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講義の内容

・Laurent展開の存在と留数の定義
・留数定理 I:境界が連続微分可能な曲線である場合
・留数定理 II:1点とhomotopicな閉曲線の場合と
・偏角の原理
・ルーシェの定理
・円周の正則関数による像の0のまわりの回転数と零点の関係
・定数でない正則写像は開写像である
・正則写像の逆写像定理


[目次]
[00:00:00]Laurent展開留数の定義
[00:28:05]留数定理 I:境界が連続微分可能な曲線である場合
[00:45:18]留数定理 II:ホモトピー型の留数定理
[01:05:49]留数の計算
[01:17:18]補足

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[00:00:00][01:20:00][00:10:00][00:20:00][00:30:00][00:40:00][00:50:00][01:00:00][01:10:00]孤立特異点原子関数積分表示流数回転数零点マイナス三申請特異点有限個円環
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