複素解析学I

複素解析学I 5. 複素解析学I-5

複素解析学I -5(前半)
平地 健吾

講義

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講義の内容

・C^1級であることを仮定せずにコーシーの積分定理を証明 
・コーシーの評価とその応用:リュービルの定理
・代数学の基本定理
・モレラの定理
・コンパクト性についての予習と一様収束性
・正則関数列が広義一様収束すれば極限関数も正則


[目次]
[00:00:00]コーシーの積分定理:C^1級であることを仮定しない証明 
[00:06:17]第1段階:三角形領域に対するコーシーの積分定理
[00:21:14]第2段階:三角形分割したときの積分が0に収束すること
[00:39:20]第3段階:三角形領域以外の場合について
      (凸の星形領域、(0,∞)を中心とする星形領域)
[00:45:30]原始関数

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[00:00:00][00:10:00][00:20:00][00:30:00][00:40:00][00:50:00][01:00:00][01:10:00][01:20:00][01:30:00]原子関数星型プラス一乗星形多項式絶対値最大値積分定理積分表示基本定理
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