複素解析学I -9（前半）

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複素解析学I　-9（前半）

平地健吾

講義

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講義の内容

・Laurent展開の存在と留数の定義
・留数定理 I：境界が連続微分可能な曲線である場合
・留数定理 II:１点とhomotopicな閉曲線の場合と
・偏角の原理
・ルーシェの定理
・円周の正則関数による像の０のまわりの回転数と零点の関係
・定数でない正則写像は開写像である
・正則写像の逆写像定理

［目次］
［00:00:00］Laurent展開留数の定義
［00:28:05］留数定理 I：境界が連続微分可能な曲線である場合
［00:45:18］留数定理 II:ホモトピー型の留数定理
［01:05:49］留数の計算
［01:17:18］補足