講義の内容

・Taylorの定理；剰余項の線積分による表示；ベキ級数展開の収束
・ベキ級数展開の計算方法（ベルヌーイ数の計算）
・星形領域の閉曲線に関するコーシーの積分表示と回転数
・回転数は整数であり曲線のきめる領域上で定数である
・回転数を半直線を横断する曲線の方向の符号の和として表す公式の証明
・曲線のホモトピーと単連結性の定義
・凸領域は単連結

［目次］
［00:00:00］コーシーの積分表示の一般化と回転数
［00:12:12］回転数の性質
　　　　　　　1．回転数は整数である．
　　　　　　　2．回転数は曲線の決める領域上で定数である
　　　　　　　3．回転数は半直線を横断する曲線の方向の符号の和である
［01:07:35］曲線のホモトピー
［01:12:58］単連結

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