数学ー革新の歴史と伝統の力(学術俯瞰講義)
Mathematics: The History of Innovation and the Power of Tradition (Global Focus on Knowledge)

数学ー革新の歴史と伝統の力(学術俯瞰講義)
Mathematics: The History of Innovation and the Power of Tradition (Global Focus on Knowledge)
コーディネータ 坪井俊(理学部) ナビゲータ   緒方芳子(理学部) 現代の数学はその長い歴史に支えられている。客観的な状況の評価や合理的な意思の決定のために数学は用いられてきた。人類が様々な事象に出会うたびに、それに対応するために数学は革新されてきた。数学の論理、数の概念は長い歴史の中で何度も問い直された。座標の方法の定着、複素数の発見、微分積分の創始など、高等学校で学ぶ数学の革新の後にも、幾何学の公理、連続の概念、変換の概念などを巡り、数学者の研究は進化し、新しい理論を生み出してきた。 数学は一方でそれ自体の整合性を求め創造的革新的に発展してきたが、他方で社会との関係の中で様々な飛躍を行ってきた。前世紀には数学の抽象化、形式化が大きく進んだが、これにより数学の応用範囲は拡がった。数学は科学の基礎として人々の事象のとらえ方に大きな影響も及ぼしてきている。 このような社会との相互作用の中で、数学の革新はそれまでの研究成果を止揚する形で進んだ。時には必要な応用への準備が数学の自体の中で前もって準備されているようなこともあり、現実の諸問題への数学の応用は社会から期待されるものになってきている。確率や統計の概念は、客観的な状況の評価や合理的な意思の決定のために現代の社会において重要な役割を果たすようになった。計算情報技術の大幅な進歩の中で、完成度の高い数理モデルの構築へむけて、現象を観測、分析、統合する側と数学の道具を開発する側の協働作業がますます必要とされている。 この講義では、これまでの数学の革新の歴史を振り返るとともに、そこで培われた伝統の力が新しい現象の理解、社会の問題への対処のためにどのように使われてきたかを、数理科学に関係する第一線の研究者に語っていただき、皆さんに数学の創造の現場の様子をお伝えしたいと思う。 Coordinator: Takashi Tsuboi, Faculty of Science Navigator: Yoshiko Ogata, Faculty of Science Mathematics today has extensive history and mathematics is used to make objective evaluations and rational decisions. With each new phenomenon encountered by humankind, progress in mathematics has risen to the challenge. The logic of mathematics and the concept of numbers have been questioned time and time again throughout history. Mathematical innovations such as the establishment of coordinates, the discovery of complex numbers, and the founding of calculus are now taught in high school, but mathematical research continues to advance in the axioms of geometry or the concepts of continuity or transformation, etc. While mathematics has developed creatively and innovatively seeking consistency within itself, it has also made leaps and bounds in relation to society. Twentieth-century mathematics made huge progress through abstraction and formalization, enabling its application across a broader range of issues. Mathematics has also had an enormous impact as the scientific basis to how phenomena are perceived. In its interaction with society, mathematical innovation has progressed in the form of sublating existing research results. Mathematical research has even on occasion prepared in advance for its necessary application, and society has come to expect mathematics to be applied to real problems. The concepts of probability and statistics in modern society now play significant roles in making objective evaluations and rational decisions. As math-based information technology makes major advancements, it is increasingly necessary for people who observe, analyze, and integrate phenomena and those who develop mathematical tools to work together to build high quality mathematical models. In these lectures, leading mathematical scientists will explore the history of mathematical innovation and how the power of accumulated tradition has been used to understand new phenomena and to address social problems, conveying the rich creativity that lies in mathematics today.
数学のかたち
The Shape of Mathematics
整数と有理数の狭間で
Between Integers and Rationals
確率過程モデルの発展の歴史
The Development of the Stochastic Process Model
統計学の過去と未来
The Past and Future of Statistics
指数関数と微分方程式
Exponent Functions and Differential Equations
金融危機への対処と数理科学ー前日本銀行副総裁の経験と省察
The Financial Crisis and Mathematical Sciences: Reflections of a Former Deputy Governor of the Bank of Japan