国境なき数学-ことばを越えて社会とともに(学術俯瞰講義)
Mathematics without Borders – A Presence in Society which Transcends Language (Global Focus on Knowledge)

国境なき数学-ことばを越えて社会とともに(学術俯瞰講義)
Mathematics without Borders - A Presence in Society which Transcends Language (Global Focus on Knowledge)
数学は「自然現象の背後にある数理現象を見ること」である、と故小平邦彦教授(日本人初のフィールズ賞受賞者)は繰り返し述べていた。数学の本質を 言い表しているこの言葉の意味を今一度考え直した上で、二つのことを付け加えたい。まず、数理現象は自然現象ばかりではなく、社会や技術という現代のシス テムの背後にも隠れている。自然や社会から数理現象を見出し、これを数学という言葉を使って表現したものが数理モデルであるが、数学そのものから新しい数 理モデルが作られることもある。数学とは、まずこのような観測から第一歩が始められる。また、現象を観測しただけでは科学にはならない。石は磨かなければ玉(価値のあるもの)にはならない、これがもう一つの大事な観点である。発見された現象を分析し、あるいは統合し、必要ならば新しい数学の道具を開発することによって、数理モデルは完成度を増し、新しい数学となる。 みなさんが高校や大学の数学の講義で教わっている数学は、数学の中の完成した一部分であり、学問としての成長過程や日常生活との繋がりを知ることは難しいであろう。この講義では、数学者達が自由な発想で理論を深め、応用を広げて、豊かな学問体系を作ってきたこと、そして、それが社会のいろいろなところで役立っていることを紹介する。分野を越えて社会を支える数理の力を伝えたいと思う。 インタラクタとして岡本和夫先生を迎え、学生のみなさんと積極的にインタラクションしながら講義を進めていきたい。 Kunihiko Kodaira (the first Japanese recipient of the Fields Medal) used to repeat that mathematics is the “art of seeing the mathematical phenomena behind natural phenomena”. In reconsidering the meaning of these words, which express the essence of mathematics, I wish to add two comments. First, mathematical phenomena are hidden not only behind natural phenomena, but also behind modern systems, including society and technology. Mathematical models represent phenomena discovered in nature or society by using the language of mathematics; new models may also be produced by mathematics itself. The first step begins with such observations. In addition, mathematics does not become a science by observation alone. The other important point is that “unless jade stone is polished, it is useless (i.e., it is not valuable)”. By analyzing or synthesizing discovered phenomena and developing the tools for new mathematics as needed, a model increases in completeness and becomes a new form of mathematics. What students learn in high school and college courses is but one completed part of mathematics. It may be difficult to understand the processes of its development and its connections to daily life. In this course, I will introduce how mathematicians, with their unfettered thinking, gave depth to theories, broadened applications, and built a rich academic framework. I will also describe the many areas in society where these accomplishments are making contributions. I want to convey the power of mathematics that supports society across disciplines. Welcoming Professor Kazuo Okamoto as an instructor, I hope to move the course forward while interacting with all the students.
歴史の中を貫く数学
Mathematics through the Ages
生命の数学―モデルの力
Mathematics in Life Sciences-Its Modeling Potential
通信、符号から現代数学の最先端へ
rom Communication/Codes to the Cutting-edge Modern Mathematics
ネットワークの数理―つながりを解く
Mathematics of Networks – Identifying Connections
でたらめさの効用と1+1=0の世界
Utility of Randomness and a World Where 1+1=0