数学を創る-数学者達の挑戦(学術俯瞰講義)
Creating Mathematics – The Challenge of Mathematics (Global Focus on Knowledge)

数学を創る-数学者達の挑戦(学術俯瞰講義)
Creating Mathematics - The Challenge of Mathematics (Global Focus on Knowledge)
数学は「自然現象の背後にある数理現象を見ること」である、と故・小平邦彦教授(日本人初のフィールズ賞受賞者)は繰り返し述べていた。数学の本質を言い表しているこの言葉の意味を今一度考え直した上で、二つのことを付け加えたい。まず、数理現象は自然現象ばかりではなく、社会や技術という現代のシステムの背後にも隠れている。自然や社会から数理現象を見出し、これを数学という言葉を使って表現したものが数理モデルであるが、数学そのものから新しい数理モデルが作られることもある。数学とは、まずこのような観測から第一歩が始められる。また、現象を観測しただけでは科学にはならない。石は磨かなければ玉(価値のあるもの)にはならない、これがもう一つの大事な観点である。発見された現象を分析し、あるいは統合し、必要ならば新しい数学の道具を開発することによって、数理モデルは完成度を増し、新しい数学となる。 この講義では、数学者達が何を考え、どのように試行錯誤しながら理論を創り出してきたのか、数学研究の営みを紹介する。みなさんが高校や大学の数学の講義で教わっている数学は、完成したものであり、数学者達を夢中にさせる醍醐味を味わうことは難しいだろう。ここでは、そんなエキサイティングな現場の様子を届けたいと思う。 The late professor Kunihiko Kodaira, the first Japanese to be a Fields Medal Prize Winner, often said that the essence of Mathematics lies in how to get to the mathematical phenomena hidden behind natural phenomena. His words accurately describe what Mathematics is really like, and in addition to that, we think we could say two more things. Firstly, we can find out mathematical phenomena not only behind natural phenomena, but also behind modern systems, such as society or technology. We extract mathematical phenomena from nature or from society, and then express these phenomena in the language of mathematics, creating a "mathematical model". Also in some cases, mathematical models are created from mathematics itself. There are always these kinds of observations when new Mathematics emerges. Secondly, the mere observation of a phenomenon is not enough to be a science. "No gemstones shine without polishing." This is another important point of view. We have to analyze the observed phenomena, synthesize them, and develop new mathematical tools if necessary, to sophisticate the mathematical models and to create a new Mathematics. In this lecture, we will see how mathematicians actually do their researches, that is, how they have thought and struggled to originate new mathematical theories. Since the mathematics taught at high schools or Universities is in complete form, it is hard to share the feelings with obsessed mathematicians. Our aim is to introduce you to the exciting world of on-site mathematicians.
数学はどうやって創られたか
How the Mathematics Was Created
ことばを創り、世界を創る
Originating Words, Creating Worlds Mathematics "On Campus"
脳と情報の数学を創る
Creating Mathematics That Describes Brain and Information
目の錯覚の数学を創る
Creating A Mathematics of Optical Illusions
形を理解するための数学を創る
Creating Mathematics to Comprehend Geometrical Figures
文化と数学
Culture and Mathematics