幾何学 II

幾何学 II
トポロジーの入門講義。幾何学の大切な目的の一つは、与えられた二つの図形の違いを明確に述べることである。この講義では、図形すなわち位相空間を区別す るための最も基本的な道具である(特異)ホモロジー群と基本群を解説する。積分路の抽象化であるホモロジー群は、定義それ自身よりもマイヤー=ヴィエトリ ス完全列などの幾つかの基本的な性質の方が重要である。そこで、定義を行う前に、幾つかの基本的な性質をみたすものとしてホモロジー群の存在を仮定し具体 例の計算を幾つか行う。群と位相空間についての初歩的な事項は予備知識として仮定する。